Віднімання раціональних чисел

Віднімання від’ємних чисел і чисел із різними знаками має такий самий зміст, що й віднімання  додатних чисел. За допомогою віднімання знаходять невідомий доданок за відомими сумою і одним з доданків.

Наприклад:
Оскільки -17 +(-18) = -17 – (-18)
Оскільки -17 + (-18) = -35, то – 35 – (18) = - 17

Такий же результат одержимо, якщо до числа – 35 додамо число, протилежне числу – 18, тобто число 18. Тому різницю – 35 – (-18) можна замінити сумою – 35 + 18, у якій до зменшуваного  додається число, протилежне від’ємнику – 35 – (-18) = -35 + 18 = -17.

Отже, щоб від одного числа відняти друге, досить до зменшуваного додати
число, протилежне від’ємнику.

Це правило віднімання можна записати так:
а- в = а + (-в)
де а і в – будь-які раціональні числа. 
Зокрема а – а = а + (-а) = 0 .

Оскільки віднімання можна замінити додаванням протилежного числа, то будь-який вираз, який містить дії додавання і віднімання, можна записати як суму.

Наприклад, вираз  – 100 – 70 є різницею чисел – 100 і 70, його можна записати як суму чисел – 100 і -70, бо – 100 – 70 = - 100 + ?-70?. І навпаки суму чисел – 100 і – 70 можна записати   як   різницю чисел – 100 і 70, тобто – 100 + (-70) = -100-70.