Розкриття дужок

Вираз а + (в + а) можна записати без дужок:
а + ( в+ с) = а + в + с
Цю операцію називають розкриттям дужок.

Розкриємо дужки у вираз а + (-в + с). 
Оскільки – в + с = (-в) + с, то вираз а + (-в +с) можна записати так:  а + (-в) + с. Тоді:
а +  (-в + с) = а + ((-в)+ с) = а + (-в) + с = а – в + с
Отже, 
а + (- в + с) = а – в + с

Вираз а – в + с можна отримати з виразу а + (- в + с) так: опустити дужки на знак «+»,що стоїть перед ними, і  записати всі доданки, які були в дужках, зі своїми знаками.

Отже, щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+», треба опустити дужки і знак «+», що стоїть перед ними, і записати всі доданки зі своїми знаками.

Для виразу а + (в + с) це правило також справедливе, оскільки а + (в + с) = а + (в + с) = а + в + с.

Розглянемо числа – 6 і 4 та протилежні їм числа  6 і – 4. Знайдемо число протилежне сумі даних чисел:
- (-6 + 4) =- (-2) = 2
Обчислимо суму протилежних чисел 6 = (-4) = 2
Бачимо, що число протилежне сумі чисел дорівнює сумі протилежних чисел:
- (-6 + 4) = 6 + (-4)

Це твердження правильне для довільних раціональних чисел а і в, тобто 
- (а + в) = - а + (-в) або - (а + в) = - а – в

Скориставшись правилом віднімання маємо: 
а - (в + с) = а + (- (в + с) = а + ( - в – с) = а – в – с
Отже, а – (в + с) = а –в – с

Бачимо, що вираз а – в- с можна дістати з виразу а – (в + с) так: 
опустити дужки та знак «-», що стоїть перед ним, і записати всі додатки, які були в дужках,  із протилежними знаками:

Отже, щоб розкрити дужки перед якими стоїть знак «-», треба опустити дужки і знак «-», що    стоїть перед ним і записати всі доданки із протилежними знаками.